夏汐月不太確定的回答道：“點？”
聽到這個回答，喬源點了點頭，說道：“對，就是點！而且最多只能看到兩個點。
現(xiàn)在讓我們推進(jìn)到二維生物，想像這樣一個場景，當(dāng)一個正方體朝著二維生物所在的面落下，它會看到什么？”
夏汐月想了想，答道：“一個逐漸放大的面？”
喬源搖了搖頭，說道：“不，它看不到面，因為受限于沒有高這個維度，所以它看不到立方體落下的過程。它的視覺感知只會告訴它一條線突然出現(xiàn)在它的世界。
所以在二維生物的視覺里，它的世界就是由各種各樣的線條所組成。
由此我們可以進(jìn)行推理并得出一個結(jié)論，我們只能直接感知其所在維度或更低維度的信息，這些信息以投影的方式呈現(xiàn)。
現(xiàn)在讓我們回到三維世界。得益于有了高度的概念，我們終于能夠動態(tài)的感知四維結(jié)構(gòu)。
那么根據(jù)上面的結(jié)論閉上眼睛想像一下，你站在一個空無一人的廣場，這個時候一個有著16個頂點的四維超立方體在你面前從天上緩緩下降，你將會看到一個怎樣的過程？”
夏汐月閉上了眼睛，不過很快又睜開，然后搖了搖頭。
“第一階段，你看到的就是一個普通的立方體。到了第二階段，你會發(fā)現(xiàn)一個新的立方體會從原本的立方體里沿著你所見的頂點位置逐漸生長出來。
這一過程中，兩個立方體之間會生成棱柱狀連接結(jié)構(gòu)，而你所看到的只是這些結(jié)構(gòu)只是四維邊在三維世界的切片投影。
但當(dāng)它終于落到廣場上時，剛才生長出的所有連接結(jié)構(gòu)會再次消失，你眼睛看到的依然就是個普通的三維立方體。
懂了嗎？這就是通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)出的結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)其實就是研究各種不同結(jié)構(gòu)的學(xué)科。幾何結(jié)構(gòu)、代數(shù)結(jié)構(gòu)、局部結(jié)構(gòu)、整體結(jié)構(gòu)、對稱結(jié)構(gòu)……
包括那些著名的數(shù)論難題，比如黎曼猜想，說是研究素數(shù)，其實是研究一類特殊點的分布結(jié)構(gòu)。
又或者你們學(xué)計算機最關(guān)心的P=NP問題，底層邏輯其實也是個驗證關(guān)系和求解能力之間的結(jié)構(gòu)性問題。
我不知道別人是怎么解釋數(shù)學(xué)的。但從我接觸到數(shù)學(xué)的那一天開始，一直都是這么理解數(shù)學(xué)的。
所以你能想象到數(shù)學(xué)有多有趣了吧？像物理這種基于觀察跟實驗的學(xué)科，當(dāng)然也很有趣。
但受限于三維世界規(guī)則，所有的觀察跟實驗不管是宏觀的還是微觀的，都無法去窺視這個世界的全貌。
數(shù)學(xué)就不一樣了。通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治龈C明，就可以通過數(shù)字跟符號還原一切結(jié)構(gòu)的最真實的情況，不管是四維、五維甚至跟高維。
所以人類文明目前發(fā)展出的科學(xué)體系，都是有上限的，也就是三維世界的限制。唯獨數(shù)學(xué)是沒有沒有上限的學(xué)科！”
夏汐月看著神采飛揚的喬源，突然發(fā)現(xiàn)她問了一個很好的問題。
剛剛給她解答問題的喬源意氣風(fēng)發(fā)、神采飛揚，跟之前背單詞時愁眉苦臉的樣子簡直判若兩人。
隨后又覺得太受打擊了……
“哎，我現(xiàn)在只覺得我們兩個的腦子可能不在一個維度。”
夏汐月嘆了口氣，意興闌珊的感慨了句。
“這么說就夸張了，其實主要還是我們各自擅長處理的信息不太一樣。比如你英語肯定比我好。”
喬源看了眼英語書，在心底默默地嘆了口氣。
毫無疑問，這半個學(xué)期對他而言會難捱。
尤其是未來導(dǎo)師把那位教他英語的博士后派來之后。
“但是英語很簡單啊，背單詞就好了。我相信語法對你來說根本不是問題。只需要牢牢記住幾千個單詞，閱讀就沒什么問題了。”
喬源點了點頭，不想做過多解釋。
他一背英語就犯困這件事，高中的英語老師是半點都不相信的。
“行，我下午還有課，要回去做準(zhǔn)備了。晚上還是去圖書館上自習(xí)吧？”
夏汐月問了句。
喬源點了點頭。
“那說好了，你連請我吃兩頓飯了，今天晚上我請你吃宵夜。”
“沒事……”
不等喬源把話說完，夏汐月便自顧自的繼續(xù)說道：“就這么定了。我爸從小就告訴我，不能占別人便宜。你請我吃了兩頓飯，接下來該我請你吃了。”
喬源點了點頭，夏汐月微微一笑，道了聲再見，便扭頭帥氣的離去。
喬源目送著夏汐月離開后，也站起身離開了越來越喧鬧的食堂。
沒有午休的習(xí)慣，所以他打算在學(xué)校里找個安靜的林子，邊散步邊背單詞，等到兩點再回寢室，繼續(xù)他的研究。
下午課是滿的。
也意味著寢室里整個一層幾乎都沒有人。
效果好像還真有一些，散步時記憶的效率明顯高了那么點。
就這樣邊走邊記，電話突然又響了起來，拿出手機一看，是個京城來的陌生號碼。
“喂，你好。”
“你好，請問是喬源嗎？”聽起來很清冷的一個女聲。
“是的。”
“我叫駱余馨，在燕北大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院概率統(tǒng)計流動站工作。”
“你好，駱學(xué)姐。”喬源應(yīng)了一聲，心里更是佩服起燕北大學(xué)的效率。
這才過了兩天，竟然就有人聯(lián)系他了。
“譚教授跟我大概聊了你的情況。我覺得跟我當(dāng)時學(xué)習(xí)英語時有些相似。你現(xiàn)在最大的困擾是詞匯量不夠，對嗎？”
“是的。”
“你得空間記憶能力怎么樣？”
“應(yīng)該還行。”
“那不錯，我這里有一套現(xiàn)成的記憶方法，我打算先跟你簡單的說一下。你現(xiàn)在方便接視頻嗎？”
“現(xiàn)在不方便，不過我馬上就能回寢室，你先加我微信吧，就是這個手機號。等會我回寢室在發(fā)給你？”
“好，那我先掛了，再見。”
十分鐘后，安靜的寢室里，視頻接通。手機畫面中出現(xiàn)一個身著家居便裝，帶著黑框眼鏡，隨意扎著高馬尾的女人。
都不等喬源看清她的長相，更沒有寒暄，對方便直接推來了一個小白板。上面已經(jīng)畫好了一個標(biāo)注好的三維坐標(biāo)軸，XYZ上已經(jīng)密密麻麻的貼滿了字母標(biāo)簽。
雷厲風(fēng)行的可怕！