第 066章小丸子掃雷大解狠雷
四老大馬上就搖搖頭齊叫：“過不了！”葉文學和杜莎也搖搖頭說：“有困難。”
屈河生笑了笑說：“初中數學，我兩歲前就學透了，初二下冊最后一章是《平行四邊形》，從‘幾何綜合難度’和‘高頻壓軸題型’角度，《平行四邊形》是各地中考試卷最易出現的難題。這章節的難點核心在于‘平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質與判定的綜合應用’，尤其涉及‘動態幾何’‘圖形折疊/旋轉’‘多結論判斷’等題型時，常成為學生的失分點。”
杜莎聽得眼睛都直了，語氣里滿是驚嘆，仿佛在看什么不可思議的事：“小丸子，你這分析得也太透徹了吧？比我們學校專門帶初三的數學老師說得還嚇人！”她這話倒不是夸張——學校老師講題時總習慣按課本順序來，很少會像屈河生這樣，一上來就點出章節在中考里的“分量”和學生最容易踩的“坑”。葉文學也只能眼巴巴地看著屈河生。四老大圍在旁邊，大半聽不懂“平行四邊形”“判定定理”，眼神里多了幾分好奇。
屈河生沒停下，繼續把知識點往深處拆：“其實這章的知識點單獨看都不難，比如平行四邊形的對邊平行且相等，矩形的四個角都是直角，菱形的四條邊相等——這些你們背肯定都能背下來。但難題的本質，是把這些零散的判定定理、性質定理‘串起來’用，還要結合之前學的三角形全等、勾股定理，甚至坐標系里的坐標計算，去解決那些藏著‘隱藏條件’的題。”
葉文學越聽越驚詫：“天哪，小丸子，你之前就跟我們提過好幾次要注意這些，可我和莎莎姐總覺得‘這些基礎題肯定不會錯’，根本沒當回事。現在聽你這么一說才明白，原來我們一直忽略的這些細節，竟然是解難題的關鍵！”杜莎也滿臉愧疚地附和：“之前總覺得難題是‘超綱’，其實是自己把基礎知識點的聯系沒打通。我們接下去一定把這些知識嚼碎了學透，再也不馬虎了。”
“好，既然你們想通了，那我現在就給你們提解題的三大關鍵。”屈河生見兩人態度認真，心里也踏實了些，稍微組織了下語言，放緩了語速：“你們今后中考要是遇到這類平行四邊形的綜合題，必須切實注意這三個點：
1千萬別混淆特殊平行四邊形的‘判定條件’。如，‘對角線相等的平行四邊形是矩形’，這句話里‘平行四邊形’這個前提絕對不能丟，要是直接當成‘對角線相等的四邊形是矩形’，那肯定錯——比如等腰梯形的對角線也相等，但它不是矩形啊；
2碰到動態圖形題，如，動點、圖形折疊，最容易慌的就是‘找不到不變的量’。其實這類題里，總有一些東西是不變的，比如折疊前后對應的線段長度相等、對應的角相等，動點運動時的速度不變，這些‘不變量’就是解題的突破口，找到它們就能穩住思路；
3多結論判斷題是‘陷阱重災區’，一定要逐個驗證每個選項的正確性。不能看到第一個選項對了，就覺得后面的也差不多，也不能憑感覺‘覺得這個對’——哪怕前面推導都對，只要有一個選項漏看了條件，整個題的分就可能全沒了。”
屈河生滔滔不絕地說著，每一個要點都講得具體又透徹，葉文學和杜莎聽得眼睛直愣愣的。就在這時，葉向陽拿著手機從錄像店的二樓走進小吃店的二樓，臉上帶著笑意，剛站穩就對著兩個孫子孫女問道：“你們剛才聽小丸子說的，都記住了沒有？”
“爺爺，我們光顧著驚訝了，好多細節還沒來得及消化，但小丸子說的重點我們差不多記下來了！”葉文學趕緊抬頭回話。杜莎也跟著點頭。
葉向陽一聽，得意地晃了晃手里的手機，笑著說：“還好你們爺爺我有先見之明，剛才你們聽的時候，我已經幫你們錄音了！”
“謝謝爺爺！太謝謝爺爺了！”葉文學和杜莎瞬間眼睛亮了，異口同聲地說道。
屈河生也跟著笑了，對著葉向陽說：“老校長爺爺，您先等等，我還有幾個關鍵點想趁機跟他們說清楚。”
葉向陽認真地點點頭：“說得對，你繼續，我接著錄！”
屈河生轉頭看向葉文學和杜莎，又特意掃了眼旁邊湊過來的四老大，語氣鄭重了些：“文學哥、杜莎姐，你們倆一定要好好記住我接下來說的三大注意點；四老大你們也聽聽，多聽點解題思路，以后真遇上這種題目，說不定也能撈上幾分：
1牢記‘判定前提’：不管是判斷矩形、菱形還是正方形，第一步都要先明確‘這個圖形是不是平行四邊形’。
2動態問題要‘分情況討論’：碰到動點或者圖形折疊的題，第一步先確定動點的‘運動范圍’，然后再根據‘平行關系’‘直角位置’這些關鍵條件分情況算。
3多結論題必須‘逐一驗證’：別想著走捷徑，從最簡單、最容易判斷的選項開始，一個一個推導。推導的時候多用上全等三角形、勾股定理、面積法這些工具，千萬不能憑直覺下結論——有時候看起來對的選項，其實藏著你沒注意到的條件。”
屈河生剛說完，葉文學就猛地抬起頭，語氣里帶著點慌張：“爺爺！你剛才這段錄下來了沒有？！”
葉向陽得意地把手機舉起來晃了晃，得瑟地說：“放心吧，早就錄上了，搞定！”
屈河生見狀，又補充道：“老校長爺爺，您再等等，我最后給他們講一個例題，您也一起錄下來，到時候可以把錄音和例題一起交給潘姐。”
葉向陽立刻認真地說：“好的，你說！”
屈河生馬上說：“動態幾何與特殊平行四邊形判定，是統考試題中最高頻的壓軸題型。
題目：請根據題目畫圖，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點 P從點 A出發，沿 AC向終點 C以 1cm/s的速度運動；點 Q從點 C出發，沿 CB向終點 B以 2cm/s的速度運動。P、Q兩點同時出發，設運動時間為 t（s）（0≤t≤4），連接 PQ，當 t為何值時，四邊形 APQB是直角梯形？
很多題目可能有變化，但大多是在這個題目中變化。這類題目的難點是：需先明確“直角梯形”的判定條件，即一組對邊平行，且有一個角是直角，再結合動點運動狀態，分情況討論，避免漏解。
總之，這題的最終結論是：t=12/5 s（或 2.4s）時，四邊形 APQB是直角梯形。具體的你們自己去解題。”
葉文學苦笑地說：“小丸子，最近我們學校做了好多綜合練習題，大家在這種題型上失分很慘！我們下午回去馬上研學！”
“這些天，我可能到不了你們家，不過，這四老大直到中考結束之前，都會在我這里學習的，你們隨時過來，我要是不在這里，你可以交代四老大，當然也可以使用微信交流，明天起我一般情況，都在城里或這里，手機暢通無阻。”屈河生認真地對葉文學和杜莎說。
“好！”二人興奮地說。
“看你們倆小樣的，平時小丸子給你們上課，你們不認真聽和學，現在出問題了，該狠補了吧！”葉向陽開心地說。
“是，爺爺，我們一定努力！這個問題解決后，我們至少可以前沖一二個名次！”葉文學看了看杜莎后向爺爺開心地說。
“雖然不能太看重名次，但名次對好生來說就是學生目標！好，肯努力就行。”葉向陽進一步開心地說。
于是，屈河生狠解了其他三大狠雷，把葉文學和杜莎聽得高興得半死。四老大也似笑非笑地開心著。
屈河生笑了笑說：“反正你們現在也沒有什么別的事做，努力完成中考任務吧。”
這時，樓下傳來呼叫：“午餐開始，請大家入席！”